En matemáticas, una fracción continua, nombrada también fracción continuada (por influjo del ingl. continued fraction),^[1]​^[2]​ es una expresión de la forma:

${\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}$

donde a₀ es un entero y todos los demás números a_i son enteros positivos, para i= 0, 1, 2,...n,.... Los números a₀, a₁, a₂,..., a_s se llaman elementos o cocientes incompletos.^[3]​ Si se permite que los numeradores o los denominadores parciales tomen valores arbitrarios, que podrían ser funciones en algún contexto, la expresión resultante es una fracción continua generalizada. Cuando fuera necesario distinguir la forma típica de arriba de una generalizada aquella se denominará fracción continua regular o simple.